DM3 physique

est ce que quelqu'un aurait réussi le 1er exo du DM3 svp??

Perso j'ai essayé de tracer des rayons remarquables et leurs parallèles mais ça me donne rien de très intéressant...

Hem... Je m'y suis pas encore mis... -_-' (le boulet... XD)
Je reviens éditer dès que j'aurais essayé.

Edit: Pour la question 1, si je prend la distance focale de 3,2cm (4 carreaux), J'obtiens +1,0cm<OF<+1,1cm graphiquement, soit en gros OF~=(5/8)OF1 (O: centre de la lentille, F1: foyer objet de la lentille)... A suivre... ^^'

Edit2: pour la question 1.2, faut démontrer par le calcul ou juste faire un dessin? ^^' J'imagine qu'il faut que je me tape tout le calcul... -_-'

Il faut le démontrer par le calcul évidement
Mais par contre d'où sort le 5/8 ?
Par le calcul et graphiquement, je trouve environ 1/3

Je voulais dire 5/16, désolé... ^^' Enfin c'est que graphiquement, hein? ^^'

francis a écrit:Il faut le démontrer par le calcul évidement
Mais par contre d'où sort le 5/8 ?
Par le calcul et graphiquement, je trouve environ 1/3

Désolé je retrouvais plus mon mot de passe et comme on peut pas poster avec le nom d'un utilisateur enregistré, en l'occurence le mien, j'ai mis un prénom aléatoirement


Donc 5/16 semble plus juste

Par le calcul, le plus simple et de faire un schéma :

infini --> (par la lentille L) F' --> (par le miroir M) ? --> (par la lentille L en sens inverse) Le foyer objet du système optique

Idem pour le foyer objet et avec les relations de conjugaison, on s'en sort plutôt bien

Par contre, attention pour les rayons émergent de la lentille L en sens inverse, les foyers objets et images sont inversés

ce DM n'a pas l'air trop difficile ...

pour la l'EXO 2: qqn trouve une meilleurs expression de la vitesse (v) en fonction de l'angle φ que :

. √ (L²+ L²sin²φ)
────────────── x V = v
. D + Lsinφ



EDIT1: j'ai fait une faute

EDIT2: voir plusieurs

J'ai trouvé OF=1/5 OF1 graphiquement moi...
Et j'ai pas encore essayé les calculs, mais vu l'amour réciproque que les relations de conjuguaison et moi nous portons, ça devrait être folklorique
Pour l'exo 2 je sais que je l'ai fait au bac blanc de physiques de l'année dernière, la seule différence étant qu'on était (un tout petit peu) plus guidés et qu'on avait les valeurs de V et v... Enfin bon, ça devrait se faire !

Je trouve aussi 1/3 par le calcul...
En fait, graphiquement, je trouvait entre 5/16 et 11/32. Or 1/3 est entre ces deux valeurs! XD Mais comme je suis un peu stupide, je ne l'avais pas vu, bien sûr! =D

Je viens de refaire la construction de F' et je trouve exactement 1/3, idem par le calcul
Le calcul pour F est assez simple aussi... Il reste plus qu'à recommencer pour la question 2 ^^"

Ouep, moi j'ai fait tout ça (enfin pour la deux je trouve un truc strange )... mais je bloque pour la méca... XD
J'obtiens un truc genre:
(D/L)sinA + cosA > (V/v)
avec A l'angle que fait le piéton...

Seipas a écrit:Ouep, moi j'ai fait tout ça (enfin pour la deux je trouve un truc strange )... mais je bloque pour la méca... XD
J'obtiens un truc genre:
(D/L)sinA + cosA > (V/v)
avec A l'angle que fait le piéton...

Bah moi je trouve la meme chose, a part que cos et sin sont inversés (l'angle A part bien de l'axe Oy non ?)

Oeup, mais quand on primitive ça inverse... Enfin je me suis peut être gouré, à voir...

Pour la méca, je vois mal comment on peut intégrer une inégalité. Sinon pour l'inégalité, même remarque que Ronan

De plus on recherche le maximum d'une fonction donc il faut dériver la fonction : A--> LsinA + DcosA dans [0;pi/2]

Je vous laisse terminer, vous devriez pouvoir y arriver avec ça

J'ai pas parlé d'intégration, j'ai parlé de primitive... La trajectoire, c'est bien la primitive de la vitesse, non?

Enfin tu m'as mis sur une piste, je vais y réfléchir... ^^ Merci.

euh ... c'est pas plutôt le minimum qu'on cherche ?

Si la vitesse est minimale, son inverse est maximale, c'est pourquoi on recherche le maximum de la première expression dans l'inégalité

Sinon pour répondre à Sipas, on ne peut ni dériver ni "primitiver" une inégalité, les contres exemples sont abondants :

Un exemple pour la dérivé
Par contre pour la primitive ça va être compliqué, car comme elles différent toutes d'une constante, on peut s'arranger pour en trouver une qui ne pose pas problème.


Pour tout x dans [1;+inf[, 1/x>1 ==> -1/x²>0

Bonsoir a tous !

Bon, ce DM m'aura bien énervé il faut bien le dire... Mais je crois avoir trouvé des résultats cohérents pour l'exercice 2, donc voici comment j'ai fais :
- j'ai établi les équations horaires de la position de la voiture et du piéton en fonction du temps,
- j'en ai déduit les relations d'égalité observées pour que le piéton ne soit pas écrase par la voiture,
- j'ai isolé t dans une des deux relations et je l'ai réinjecté dans l'autre,
- après calculs, j'en déduit la relation : V(p)/V(v) = L / (D.cos(phi) + L.sin(phi))
- cette relation est minimale (module de V(p) minimal) pour une valeur D.cos(phi) + L.sin(phi) maximale,
- après passage à la dérivée, j'ai donc trouvé la relation suivie par phi : tan(phi) = L/D.
- Pour trouver V(min), j'ai mis la relation V(p)/V(v) = L / (D.cos(phi) + L.sin(phi)) au carré.
- Après beaucoup de calculs (utiliser les relations de trigo !), j'obtiens : V(p)min = V(v)L / racine carrée (D² + L²).

Pour l'exo 1, j'ai trouvé les positions graphiques :
- miroir convergent de distance focale OF1 = 1/3 (OF),
- miroir plan de sommet OS1 = 1/2 OS.
Par contre j'ai rien retrouvé par calcul

Voilà, j'espère avoir été utile à ceux qui, comme moi, ont passé trop de temps sur ce DM sans résultat...
Damien =)

Je ne primitive pas dans l'inégalité. Je primitive pour trouver l'équation de la trajectoire d'après l'équation de la vitesse, connaissant la position à t=0...

Damien, J'obtiens la même expression que toi pour la vitesse du piéton.

Sinon pour simplifier les calculs : tan²+1=1/cos² donc entre 0 et pi/2 :
cos=1/ racine carré (1+tan²)
et sin=racine carré (1-cos²)=tan / racine carré (1+tan²)

Seipas a écrit:Je ne primitive pas dans l'inégalité. Je primitive pour trouver l'équation de la trajectoire d'après l'équation de la vitesse, connaissant la position à t=0...

Ok autant pour moi, j'avais mal interprété tes propos

début de réponse de méca :

Spoiler: